若/ab-2/+(b-1)2=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...1/(a+2010)(b+2010)的值
问题描述：
若/ab-2/+(b-1)2=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...1/(a+2010)(b+2010)的值
答
|ab-2|+|b-1|=0因为绝对值大于等于0,因此要等式成立,则：ab-2=0b-1=0=>a=2,b=11/(ab）+1/(a+1)(b+1)+.+1/(a+2010)(b+2010)=1/1*2+1/2*3+.+1/2011*2012=1-1/2+1/2-1/3+.+1/2011-1/2012=1-1/2012=2011/2012...