把一枚骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,已知直线l1 x+2y=2直线l2 ax+by=4(1)求直线 l1,l2重合的概率(2)求直线 l1,l2平行的概率(3)求直线 l1 ,l2 相交的概率

问题描述:

把一枚骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,
已知直线
l1 x+2y=2
直线
l2 ax+by=4
(1)求直线 l1,l2重合的概率
(2)求直线 l1,l2平行的概率
(3)求直线 l1 ,l2 相交的概率

(1)当两直线重合时A=2,B=4.
.a=2的概率为1/6,b=4的概率为1/6,
所以重合的概率为(1/6)×(1/6)=1/36
(2)平行时a/b=1/2,可能的情况有(1,2;3,6;)
a=1,b=2的概率为1/36
a=3,b=6的概率为1/36
平行概率为2/36=1/18
(3)不平行,不重合时就相交,1-(1/36+1/18)=11/12

(1)直线l1,l2重合,则a=2 b=4,概率=(1/6)*(1/6)=1/36
(2)直线l1,l2平行,则1:a=2:b1:2.有(1,2)、(3,6)两种情况.概率=2/36=1/18
(3)直线l1,l2相交,则除了重合或平行其余都是相交,共有33种情况,概率=33/36=11/12