1若指数函数y=a1若指数函数y=ax在[-1,1]上的最大值和最小值的差是1,则底数a等于?

问题描述:

1若指数函数y=a1若指数函数y=ax在[-1,1]上的最大值和最小值的差是1,则底数a等于?

四个(1±根号5)/2,(-1±根号5)/2

"1若指数函数y=a1" 没看懂。

指数函数是单调函数
所以在边界有最值
0则最大是a^-1,最小是a^1
所以a^-1-a^1=1/a-a=1
a²+a-1=0
0所以a=(-1+√5)/2
a>1,是增函数
则最大是a^1,最小是a^-1
所以a^1-a^-1=a-1/a=1
a²-a-1=0
a>1
所以a=(1+√5)/2
所以a=(-1+√5)/2,a=(1+√5)/2

1.假设02.a>1 则 a- 1/a =1 a=(gen5 + 1)/2