幂函数f(x)=x^(2-k) (k属于N)满f(2)<f(3),且f(2)=f(-2)

问题描述:

幂函数f(x)=x^(2-k) (k属于N)满f(2)<f(3),且f(2)=f(-2)


幂函数满足 f(2)则幂函数在(0,+∞)上增函数,2-k>0,∴ k又f(2)=f(-2),则幂函数为偶函数,∴ 2-k是偶数, (2)
综合(1)(2)
∴ k=0

因为f(2)2-k>0 ,0≤kf(2)=f(-2)所以2-k是偶数
所以k=0
f(x)=x²

题目是要求求解析式吗?如果是,那么:
∵ f(2)0,解得k