圆的一条弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是（ ）A. 30°或60°B. 60°C. 150°D. 30°或150°
问题描述：
圆的一条弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是（ ）
A. 30°或60°
B. 60°
C. 150°
D. 30°或150°
答
根据题意，弦所对的圆心角是60°，
①当圆周角的顶点在优弧上时，则圆周角=
×60°=30°；1 2
②当圆周角的顶点在劣弧上时，则根据圆内接四边形的性质，和第一种情况的圆周角是互补，等于150°．
故选D．
答案解析：根据⊙O的一条弦长恰好等于半径知：这条弦和两条半径组成了等边三角形．所以这条弦所对的圆心角是60°，再根据弦所对的圆周角有两种情况讨论求解．
考试点：圆周角定理；等边三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了圆周角定理的运用，解决本题的关键是得到这条弦所对的圆心角的度数．本题需注意：在一个圆中，弦所对的圆周角是两个，它们互为补角．