空间有1、2两个点电荷,仅在相互间的库伦力的作用下从静止开始运动,开始时1的加速度为a,2的加速度为4a；经过一段时间后,2的加速度为a,速度达到v,则这时1的加速度和速度的大小分别为多少?

0.25a 0.25v

h

对于点电荷，产生加速度的力是库仑力，从2的加速度由4a变为2a知俩点电荷带同种电荷且在远离，任何时刻他们间的相互作用力都是大小相等，方向相反，是一对相互作用力。 设1和2的质量分别为m1,，m2，电荷量分别为Q1，Q2，由牛顿第二定律F=ma得：m1=4 m2 当 2的加速度a， 则 1的加速度为a/4. 由于两个点电荷仅在相互间的库伦力的作用下从静止开始运动，所以1和2两个点电荷组成的系统动量守恒，则：m2 v=m1. v1 可得： v1=v/4

设库仑力F，则F=m1乘以a，F=m2乘以4a，由两式可得m1=4m2
一段时间后，设库伦力F2，则F2=m2乘以a，F2=m1乘以a1，由m1=4m2，得a1=a/4
由动量守恒，m1乘以V1+m2乘以V=o，得V1=V/4

把二者看为一个系统,没有外力,二者均只受彼此的库伦力,设1球受的库仑力为F1,2球受的库仑力为F2,则有,m1*a=F1,m2*4a=F2,F2=F1可知m2=m1*1/4,一段时间后设1球受的库仑力为f1,2球受的库仑力为f2,f2=m2*a=f1=m1*X,则可以解得X=a*1/4,应为动量守衡则有m2*v+m1*Y=0,解得Y=V*1/4;