一个正五棱柱有10个顶点,以其中的4点为顶点的不同三棱锥,总共有多少个?
问题描述：
一个正五棱柱有10个顶点,以其中的4点为顶点的不同三棱锥,总共有多少个?
答
1) 在下底面的5个顶点中取三个,再从上底面5个顶点中取一个,共有5C4,即50种
上下两个底面 ,即 2*5C4=100种
2）从一底面找两个点,另一底面找两个点,即5C2*5C2=100种
（除去4个点在一个平面即4个点同面情况的2*10=20种）
所以共有100+100-20=180种