某地区地理环境偏僻,严重制约经济发展,其土特产品只能在本地销售,该地区*每投资x万元,所获利润为P=-1/160(x-40)^2+10万元.为顺应“西部大开发”的宏伟决策,该地区*在制定经济发展十年规划时,拟开发此种土特产品,而开发前后用于该项目投资的专项财政拨款每年都是60万元.若开发该产品,必须在前5年中,每年从60万元专款中拿出30万元投资修通一条公路,且5年可以修通.公路修通后该土特产品在异地销售,每投资x万元,可获利润Q=-159/160(60-x)^2+119/29(60-x)万元.问从十年的总利润看,该项目有无开发价值?
问题描述：
某地区地理环境偏僻,严重制约经济发展,其土特产品只能在本地销售,该地区*每投资x万元,所获利润为P=-1/160(x-40)^2+10万元.为顺应“西部大开发”的宏伟决策,该地区*在制定经济发展十年规划时,拟开发此种土特产品,而开发前后用于该项目投资的专项财政拨款每年都是60万元.若开发该产品,必须在前5年中,每年从60万元专款中拿出30万元投资修通一条公路,且5年可以修通.公路修通后该土特产品在异地销售,每投资x万元,可获利润Q=-159/160(60-x)^2+119/29(60-x)万元.问从十年的总利润看,该项目有无开发价值?
答
若按原来投资环境不变,由题设知,每年只要从60万元专款中拿出40万元投资,可获最大利润10万元．这样10年总利润的最大值为W＝10×10＝100（万元）．若对该产品开发,则前5年中,当x＝30时,Pmax＝（75／8）,前5年的总利润...