当k取什么整数时,关于x的方程1/2kx-5/3=1/2(x-4/3)的解都是正整数?
问题描述：
当k取什么整数时,关于x的方程1/2kx-5/3=1/2(x-4/3)的解都是正整数?
答
解x=2/（k-1）当k-1=正负1或正负2时,x为整数对应得k=-1 0 2 3
答
1/2kx-5/3=1/2(x-4/3)
1/2kx-5/3=1/2x-2/3
1/2kx-1/2x=1
（k-1）x=2
x=2/(k-1),
因为x的方程1/2kx-5/3=1/2(x-4/3)的解都是正整数，所以k=2或3
答
1/2kx-5/3=1/2(x-4/3)
1/2kx-5/3=1/2x-2/3
(1/2k+1/2)x=1
x=2/(k+1)
x是正整数
所以k+1是2的正约数
所以k+1=1,2
所以k=0或k=1