长度为1的木棍,任意截成三段,能组成三角形的概率是多少?

问题描述:

长度为1的木棍,任意截成三段,能组成三角形的概率是多少?

这个是几何概型问题,请参考这里的解答
http://zhidao.baidu.com/question/6678655.html?si=1

(1)将木棒任意截成3段,
长为x,y,1-x-y,
有0<x<1,0<y<1,
在平面域作x=1,y=1,y=1-x围成三角形,
面积S1=1/2.
(2)要使得x,y,1-x-y能组成三角形,还要满足:
x+y>1-x-y,∴2x+2y>1,x+y>1/2,
1-x-y-x>y>0,∴x<1/2,
1-x-y-y>x>0,∴y<1/2,
在平面域作x=1/2,y=1/2,y=1/2-x围成三角形,
面积S2=1/2×1/2×1/2=1/8,
∴P(能成为三角形)=(1/8)/(1/2)=1/4