将1、2、3、4、8、12六个数填入下图中的圈内,使三角形每条边上三个数的乘积都相等.
问题描述:
将1、2、3、4、8、12六个数填入下图中的圈内,使三角形每条边上三个数的乘积都相等.
答
答案解析:假设三角形三个顶点上的数是a、b、c,每条边上三个数的乘积都相等为k,则有:
1×2×3×4×8×12×a×b×c=k×k×k,
1×2×3×4×2×4×3×4×a×b×c=k•k•k,
k是整数,4已经有三个了,所以a、b、c只能是1、2、3才能使k为整数,是2×3×4=24;
1×2×12=24,
1×3×8=24,
2×3×4=24;即可得解.
考试点:凑数谜.
知识点:此题考查了凑数谜,设出未知数,列出等式,凑数,即可得解.