如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠BAC=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于O点,求证:OC=OD
问题描述：
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠BAC=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于O点,求证:OC=OD
答
求证:OC=CD过A、D分别作AE⊥ BC、DF⊥ BC,垂足分别为E、F,则DF=AE=1/2BC=1/2BDDF=1/2BD,DF⊥ BC=>∠DBC=30°,∵BD=BC=>∠BDC=∠BCD=1/2(180°-30°)=75°---(1)∠OCD=∠BCD-∠BCA=75°-45°=30°=>∠DOC=180°-∠OCD...