已知围棋棋盘是由横、竖20条线组成,则棋盘上有多少个正方形?
问题描述:
已知围棋棋盘是由横、竖20条线组成,则棋盘上有多少个正方形?
答
361
答
首先,我们要知道求正方形个数的方法
我们先从九个格的正方形找规律:
一个格为单位的有9个
两个格为单位的有4个
三个格为单位的有1个
总数是14个
可以发现,14=9+4+1=3*3+2*2+1*1
于是,我们发现规律,边长为n个正方形的正方形有
1*1+2*2+3*3+……+n*n
于是,由于边长的正方形个数等于线数减1,
围棋棋盘就有1*1+2*2+3*3+……+(20-1)*(20-1)
=1+4+9+16+25+36+49+64+81+100+121+144+169+196+225+256+289+324+361
= 2470
答
如果按照你的题目数字,那么结果是(20-1)(20-1)= 361 个
实际生活中围棋棋盘由横、竖19条线组成,棋盘上的正方形个数为(19-1)(19-1)=324 个
如果是问19*19的棋盘有多少交叉点,那还是361个
答
第一列有多少个正方形?一共有多少列?相乘便可了!