若一个圆经梯形ABCD四个顶点,则这个梯形是等腰梯形∵AD∥BC,∴∠A+∠B=180°,∵∠A+∠C=180°,∴∠B=∠C,∴梯形ABCD是等腰梯形；为什么∵∠A+∠C=180°?

分类: 作业答案 • 2022-07-31 21:14:41

问题描述：

若一个圆经梯形ABCD四个顶点,则这个梯形是等腰梯形
∵AD∥BC,
∴∠A+∠B=180°,
∵∠A+∠C=180°,
∴∠B=∠C,
∴梯形ABCD是等腰梯形；
为什么∵∠A+∠C=180°?

答

考虑到非会员的投入有的人涂鸦

答

∵∠A对应弧BCD
∠C对应弧BAD
弧BCD+弧BAD=360°
∴∠A+∠C=180°(圆周角=1/2所对弧的度数）

答

先连接圆心O到A、B、C、D四个顶点,得到的四个三角形为等腰三角形.又因为AD∥BC,∴∠A+∠B=180°,又∵所得四个三角形为等腰三角形,∴∠A+∠C=180°,所以∠B=∠C,∴梯形ABCD是等腰梯形.