三角形的外接圆与内接圆定理请详述三角形的外接圆与三角形的内接圆,有什麼定理?
问题描述：
三角形的外接圆与内接圆定理
请详述三角形的外接圆与三角形的内接圆,有什麼定理?
答
经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆
圆心是各边中垂线的交点，称为外心
与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆
圆心是各角平分线的交点，称为内心
如图
外为外接圆，内为内切圆，红色为各边中垂线，黄色为各角平分线
答
经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆，圆心是各边垂直平分线的交点，又称为外心。外心到三角形各顶点的距离相等。
与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，圆心是各内角平分线的交点，又称为内心。内心到三角形各边的距离相等。
答
①三角形的外接圆有关定理：
三角形各边垂直平分线的交点,是外心.
外心到三角形各顶点的距离相等.
外心到三角形各边的垂线平分各边.
② 三角形的内切圆有关定理：
三角形各内角平分线的交点,是内心.
内心到三角形各边的距离相等.
三角形任一顶点到内切圆的两切线长相等.
三角形顶点到内切圆的切线长,是这点到圆心的距离与它圆外部分的比例中项.