下面说法正确的有 ①三点可以确定一个圆 ②三角形有且只有一个外接圆 ③过两点可以作无数个圆④任意一个圆只有一个内接三角形如果不正确,请举出反例.答案给的是2个正确

问题描述:

下面说法正确的有 ①三点可以确定一个圆 ②三角形有且只有一个外接圆 ③过两点可以作无数个圆
④任意一个圆只有一个内接三角形
如果不正确,请举出反例.
答案给的是2个正确

3正确,当这两点链接作为圆的直径时,就会有无数个圆,2正确,你做任意两条边的垂直平分线,相交的一点为圆心,以圆心到三角形的三个顶点为半径,就会有唯一一个外接圆

4是错的,这个很好证明
一,过三点有且只有一个愿,因为过任意两条线段确定了这个圆的圆心,同时也确定了半径
二,同一,过三角形的三个顶点有且只有一个愿,即这个三角形的外接圆
三,过两点可以确定圆心所在直线,(这两点所在线段的垂直平分线),随圆心变化,这个圆可以有无数个

第一个是对的,如果三点可以确定2个圆,那么说明这2个圆有3个交点,这是不可能的。
第二个是是对的,
第三个是对的,过两点确实可以做无数个圆,两点连线的中垂线上任意选取点为圆心,可以做无数个圆。
第四个是错的,在圆上任意取三点,都可以构成一个三角形。

3

①三点可以确定一个圆 错(当三点共线时)
②三角形有且只有一个外接圆 对
③过两点可以作无数个圆 对
④任意一个圆只有一个内接三角形 错 (无数个,随便画画)

2,3对;
1,4不对:①不在同一直线上三点可以确定一个圆。④任意一个圆有无数个内接三角形