已知实数x满足（x2-x）2-4（x2-x）-12=0，则代数式x2-x+1的值为 ___ ．
问题描述：
已知实数x满足（x2-x）2-4（x2-x）-12=0，则代数式x2-x+1的值为 ___ ．
答
设x2-x=m，则原方程可化为：m2-4m-12=0，解得m=-2，m=6；当m=-2时，x2-x=-2，即x2-x+2=0，△=1-8＜0，原方程没有实数根，故m=-2不合题意，舍去；当m=6时，x2-x=6，即x2-x-6=0，△=1+24＞0，故m的值为6；∴x2-x+1=m+1...
答案解析：将x2-x看作一个整体，然后用换元法解方程求出x2-x的值，再整体代值求解．
考试点：换元法解一元二次方程．
知识点：本题的关键是把x2-x看成一个整体来计算，即换元法思想．