某一星球的第一宇宙为υ，质量为m的宇航员在这个星球表面受到的重力为G，由此可知这个星球的半径是______．
问题描述：
某一星球的第一宇宙为υ，质量为m的宇航员在这个星球表面受到的重力为G，由此可知这个星球的半径是______．
答
质量为m的宇航员在这个星球表面受到的重力为G，
所以星球表面重力加速度g=
（G为宇航员的重力）G m
第一宇宙的表达式v=
（G′为万有引力常量）
G′M R
略地球自转的影响，万有引力等于重力得：mg=
G′Mm R2
根据以上等式解得：R=
mv2
G
故答案为：
mv2
G
答案解析：已知宇航员的质量和重力即可求得星球表面重力加速度．
根据第一宇宙的表达式和忽略地球自转的影响，万有引力等于重力的关系求出星球的半径．
考试点：第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度；万有引力定律及其应用．
知识点：知道第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度．
运用黄金代换式GM=gR2求出问题是考试中常见的方法．