证明：等腰三角形中，底边上的高线、中线、顶角的平分线重合．
问题描述：
证明：等腰三角形中，底边上的高线、中线、顶角的平分线重合．
答
1、已知△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高．求证：BD=CD，∠BAD=∠CAD．证明：∵AD是高，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵AB=AC，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（HL）∴BD=CD，∠BAD=∠CAD．2、已知△ABC中，AB=AC，AD是BC边的中线，求...
答案解析：分AD是BC边上的高；AD是BC边的中线；AD平分∠BAC三种情况讨论，通过证明三角形全等得以证明．
考试点：等腰三角形的性质．
知识点：本题考查了等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合，即三线合一的证明．注意分类思想的运用．