设a b为自然数 a△b=1+2+3+……（ab） 如果a>1 b>1,且a与b互质 如果a△b=210 求a与b的值
问题描述：
设a b为自然数 a△b=1+2+3+……（ab） 如果a>1 b>1,且a与b互质 如果a△b=210 求a与b的值
答
1+2+……+n=210
即n(n+1)/2=210
n=20 n=-21(舍去）
ab=20=2*10=4*5
据有4种情况a=2,b=10
a=10,b=2
a=4,b=5
a=5,b=4
答
估算一下
210=7*30=14*15=21*10
可得
1+2+3+.+20=(1+20)*20/2=210
ab=20=1*20=2*10=4*5
a>1 b>1,且a与b互质
符合条件的只能是
a=4,b=5或a=5,b=4