P点(sina-cosa,tana)在第一象限,在【0,2π)内求a的取值范围

问题描述:

P点(sina-cosa,tana)在第一象限,在【0,2π)内求a的取值范围

sinα-cosα>0
tanα>0
α在一三象限角平分线上
故α属于(π/4,π/2)并上(π,5π/4)

在第一象限
则sina-cosa>0
tana>0
tana>0则a在第一或第三象限
sina>cosa
a在第一象限
cosa>0
则两边除以cosa
tana>1=tan(π/4)
所以π/4a在第三象限
cosa则两边除以cosa
tana所以π所以
π/4