一个小球以5m/s的速度开始向前滚动,并且均匀减速,滚动10m后小球停下来. (1)小球滚动了多少时间? (2)平均每秒小球的运动速度减少多少? (3)小球滚动到5m时大约用了多少时间?

问题描述:

一个小球以5m/s的速度开始向前滚动,并且均匀减速,滚动10m后小球停下来.
(1)小球滚动了多少时间?
(2)平均每秒小球的运动速度减少多少?
(3)小球滚动到5m时大约用了多少时间?

(1)依题意可知,小球滚动的平均速度为最大速度与最小速度的平均值,即

5+0
2
=2.5(m/s),
从滚动到停下所用的时间为10÷2.5=4(s);
(2)从滚动到停下平均每秒速度减少值为:速度变化÷小球运动速度变化的时间,
即5÷4=1.25(m/s),
(3)设小球滚动到5m时所用的时间为xs,
由(2)可知,
∵从滚动到停下平均每秒速度减少值为1.25(m/s),
∴小球滚动到5m时所用的时间为xs,原速度为5m/s,
∴这时小球滚动的速度为:(5-1.25x)m/s,
这段时间内平均速度为:
5+(5−1.25x)
2
m/s

(5−
5
8
x)
m/s,由速度×时间=路程,
(5−
5
8
x)
x=5,整理得x2-8x+8=0,得x=4±2
2

即x1=4+2
2
≈6.8(不合题意舍去),x2=4-2
2
≈1.2,
答:小球滚动到5米时约用了1.2秒.