汽车在平直的公路上做匀加速直线运动，经过第一棵树时速度为1m/s，经过第三棵树时速度为7m/s．（1）若每两棵树间距相等，那么经过第二棵树时速度为？（2）若每两棵树间距为10m，则从第一棵树到第三棵树运动的时间是？（3）汽车的加速度为？
问题描述：
汽车在平直的公路上做匀加速直线运动，经过第一棵树时速度为1m/s，经过第三棵树时速度为7m/s．
（1）若每两棵树间距相等，那么经过第二棵树时速度为？
（2）若每两棵树间距为10m，则从第一棵树到第三棵树运动的时间是？
（3）汽车的加速度为？
答
知识点：掌握匀变速直线运动的速度位移关系、平均速度公式是正确解题的关键．
由题意知汽车做匀加速运动，经过第一棵树时的速度v1=1m/s，经过第三棵树时的速度v3=7m/s所以：
（1）令两棵树间的距离为s，经过第二棵树间时的速度v2，加速度为a，根据速度位移关系有：
−
v
2
2
＝2as…①
v
2
1
−
v
2
3
＝2as…②
v
2
2
由①②两式可得：v2＝
＝
+
v
2
1
v
2
3
2
m/s＝5m/s
12+72
2
（2）因为汽车做匀加速运动，汽车在1、3两棵树间的平均速度为：
＝.v13
＝
v1+v3
2
m/s＝4m/s1+7 2
第1棵树到第3棵树间运动的时间为：t13＝
＝x13
.v13
s＝5s2×10 4
（3）根据加速度的定义知，汽车的加速度为：a＝
＝
v3−v1
t13
m/s2＝1.2m/s27−1 5
答：（1）若每两棵树间距相等，那么经过第二棵树时速度为5m/s；
（2）若每两棵树间距为10m，则从第一棵树到第三棵树运动的时间是5s；
（3）汽车的加速度为1.2m/s2．
答案解析：（1）根据匀变速直线运动的速度位移关系求中间位移的速度即可；
（2）根据平均速度公式计算出汽车的平均速度，再根据平均速度时间关系求运动时间；
（3）根据加速度定义求汽车的加速度．
考试点：匀变速直线运动的速度与时间的关系．
知识点：掌握匀变速直线运动的速度位移关系、平均速度公式是正确解题的关键．