已知点M与二个定点O（0，0）和A（3，0）的距离的比为12，则点M的轨迹方程为（ ）A. x2+y2+2x-5=0B. x2+y2+2x-3=0C. x2+y2-2x-5=0D. x2+y2-2x-3=0
问题描述：
已知点M与二个定点O（0，0）和A（3，0）的距离的比为
，则点M的轨迹方程为（ ）1 2
A. x2+y2+2x-5=0
B. x2+y2+2x-3=0
C. x2+y2-2x-5=0
D. x2+y2-2x-3=0
答
知识点：本题考查了轨迹方程的求法，考查了两点间的距离公式，是中档题．
设M（x，y），由点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为
，得1 2
＝
x2+y2
(x−3)2+y2
1 2
整理得：x2+y2+2x-3=0．
∴点M的轨迹方程是x2+y2+2x-3=0．
故选B．
答案解析：设出M的坐标，直接由M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为
，列式整理得方程．1 2
考试点：轨迹方程．
知识点：本题考查了轨迹方程的求法，考查了两点间的距离公式，是中档题．