cos(arcsinx)可否做化简
问题描述:
cos(arcsinx)可否做化简
答
X=1/2时,上式=cos30
由(cosX)的平方+(sinX)的平方=1(X为角度)
arc(sinX)为一个角度,相当于上式的X:
{cos(arcsinX)}平方+X的平方{相当于sin(arcsinX)的平方}=1
所以上式=1减X的平方
答
可以的,arcsinx是一个角度
先设y=arcsinx
∴siny=x=对边/斜边
对边=x,斜边=1,邻边=√(1²-x²)=√(1-x²)
于是cos(arcsinx)
=cosy
=邻边/斜边
=√(1-x²)/1
=√(1-x²)