求过点M(1,0,-2)且与两平面x+z=5和2x-3y+z=18都平行的直线方程

问题描述:

求过点M(1,0,-2)且与两平面x+z=5和2x-3y+z=18都平行的直线方程

一点一方向可以确定一个平面 也可以确定一直线

两个平面的法向量分别为 n1=(1,0,1),n2=(2,-3,1),
因此所求直线的方向向量为 v=n1×n2=(3,1,-3),
所以,方程为 (x-1)/3=(y-0)/1=(z+2)/(-3) .