一根轻质弹簧,当它上端固定,下端挂一重力为G的物体时,长度为L1；当它下端固定在水平面上,上端压一重力为G的物体时,长度为L2；则该弹簧的劲度系数为（）A G/L1B G/L2C G/(L1-L2)D 2G/(L1-L2)
问题描述：
一根轻质弹簧,当它上端固定,下端挂一重力为G的物体时,长度为L1；当它下端固定在水平面上,上端
压一重力为G的物体时,长度为L2；则该弹簧的劲度系数为（）
A G/L1
B G/L2
C G/(L1-L2)
D 2G/(L1-L2)
答
D
强度系数=受力/长度变化
答
设弹簧原长为L，劲度系数为k
则当它上端固定，下端挂一重力为G的物体时，长度为L1
有(L1-L)k=G 1
当它下端固定在水平面上，上端压一重力为G的物体时，长度为L2
有(L-L2)k=G 2
由1式与2式有
L1-L=L-L2
L=(L1+L2)/2 3
3式代入1式得
(L1-(L1+L2)/2)k=G
(L1-L2)k/2=G
k=2G/(L1-L2)
选D
答
设弹簧原长度是x,受到G大小的力后,变形长度为y,劲度系数是k,那么y=G/k
.
上端固定时,受到的是G大小的拉力,弹簧拉长,此时的长度L1=x+y=x+G/k.
下端固定时,受到的是G大小的压力,弹簧缩短,此时长度L2=x-y=x-G/k
所以L1-L2=（x+G/k）-（x-G/k）=2G/k.
所以k=2G/(L1-L2),是D正确.