高一 数学 数学,快!请详细解答,谢谢!(14 16:22:41)
问题描述：
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已知sin( ∏ /4+x)=5/13,且x∈( ∏ /4,3 ∏ /4),则 1-tanx/1+tanx=?
答
已知sin( ∏ /4+x)=5/13,且x∈( ∏ /4,3 ∏ /4),则 1-tanx/1+tanx=?
sin（π/4+x）=5/13 x∈（π/4,3π/4）
则cos（π/4+x）=-12/13
即 (√2/2)cosx+(√2/2)sinx=5/13
(√2/2)cosx-(√2/2)sinx=-12/13
解得 cosx+sinx=(5√2)/13
cosx=-7/(13√2)
(1-tanx)/(1+tanx)=-1+2/(tanx+1)=-1+2cosx/(sinx+cosx)=-12/5