直四棱柱的两个命题!
问题描述：
直四棱柱的两个命题!
(1):对角线相等的四棱柱为直四棱柱.为什么对了?((斜的四棱柱对角线不相等吗?)
(2):侧棱垂直于底面一边的四棱柱为直四棱柱.为什么错了?(一侧棱垂直于底面,那其他三条棱不也垂直于底面吗,棱柱侧棱平行且相等,底面互相平行.)
答
1.对角线相等的四棱柱为直四棱柱. 即 条件:对角线相等
证明:为直四棱柱
对角线相等则说明四棱柱6个面皆为方形
2.侧棱垂直于底面一边 打个比方 假设底面为长方形 侧棱垂直于长方形的长但这条侧棱可以与底面长方形的宽呈60度的夹角.