某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件,市场调查反映：如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元）,那么每星期少卖10件.设每件涨价x元（x为非负整数）每星期的销量为y件

分类: 作业答案 • 2022-07-30 11:57:07

问题描述：

某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件,市场调查反映：如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元）,那么每星期少卖10件.设每件涨价x元（x为非负整数）每星期的销量为y件
1）写出y与x的关系式
2）如何定价才能使每星期的利润为1560元?每星期的销量是多少?

答

y=150-10x（0≤x≤5且为整数）
设利润为z
z=销售额-成本=（40+x）(150-10x)-(150-10x)30
=(10+x)(150-10x)
=-10x^+50x+1500=1560
x=2或3所以定价为42或43元时利润为1560元,销量分别为120件和130件