f(x)=xlnx,求f(x)在[t,t+a](t>0)上的最小值!

问题描述:

f(x)=xlnx,求f(x)在[t,t+a](t>0)上的最小值!

对f(x)求导:f'(x)=lnx+1 令f'(x)=0 可解得 x=1/e
可见,f'(x)在区间(0,1/e]小于0;在区间[1/e,+∞]大于0
所以,f(x)在区间(0,1/e]上单调递减,在区间[1/e,+∞]上单调递增
当 t>0且t+a