已知函数f(x)=(x^2-4)(x-a)(常数a∈R)(1)求f'(x)(2)若f'(-1)=0,求f(x)在[-2,4]上的最大值
问题描述:
已知函数f(x)=(x^2-4)(x-a)(常数a∈R)(1)求f'(x)(2)若f'(-1)=0,求f(x)在[-2,4]上的最大值
答
f'(x)=2x(x-a)+(x^2-4)=3x^2-2ax-4f'(-1)=3+2a-4=0a=1/2 f'(x)=3x^2-x-4 f(x)=(x^2-4)(x-1/2)令f'(x)=0 3x^2-x-4=0 即(x+1)(3x-4)=0x=-1或x=4/3易得x=-1为极大值,x=4/3为极小值f(-1)=9/2f(-2)=0f(4)=42比较得f(x)在[...