已知sin2α=2/3,则cos²(α+π/4)=

问题描述:

已知sin2α=2/3,则cos²(α+π/4)=
答案是1/6

cos²(a+π/4)=(1/2)×[cos(2a+π/2)+1]=(1/2)×[-sina+1]=(1/2)×(-2/3 +1)=1/6


1楼太麻烦了
首先逆用余弦二倍角公式,再用余弦诱导公式,就得到了最终式,代入即可.