n^2+995能被n+5整除,试求n的最大值

分类: 作业答案 • 2022-07-30 08:34:12

问题描述：

答

应该还有个条件:n为正整数
(n^2+995)/(n+5)
=(n^2-25+1020)/(n+5)
=[(n+5)(n-5)+1020]/(n+5)
=n-5+1020/(n+5)
由题得:n-5+1020/(n+5)为整数
又因为n为正整数,所以n的最大值为1015