1、△ABC中,若∠C+∠A=2∠B,∠C-∠A=80°求三个内角.

问题描述:

1、△ABC中,若∠C+∠A=2∠B,
∠C-∠A=80°求三个内角.

∠C+∠A=2∠B
∠A+∠B+∠C=3∠B
所以∠B=60°
所以∠C+∠A=120°
又因为∠C-∠A=80°
解得∠A=20°∠C=100°

很简单:
∠C+∠A=2∠B;
∠C+∠A+∠B=180度
则3∠B=180度,∠B=60度。
∠C+∠A=120度,∠C-∠A=80°,
则:∠C=100度,∠A=20度

∠C+∠A=2∠B,且∠C+∠A+∠B=180°,得 ∠B=60°。
∠C+∠A=2∠B=120°
∠C-∠A=80° 所以 ∠C=100°,∠A=20°

∠C+∠A=2∠B
又因为∠C加B+A=180
所以3B=180所以B=60
所以A=20
B=60
C=100
ok?

设∠C=x°,∠A=y°。
{ x+y=2(180-x-y)
x-y=80
解之,得:
x=100,y=20
所以角C=100°,∠A=20°,∠B=60°

B60C100A20列个方程组一解就好了,谢谢

∠C+∠A+∠B=180,∠C+∠A=2∠B,所以3∠B=180,∠B=60
∠C-∠A=80°,∠C+∠A=120,∠C=100,∠A=20

设∠A=a
则∠C=80°+a
2∠B=∠C+∠A=80+a+a
所以∠A+∠B+∠C=a+(80+a+a)/2+80+a=180
(三角形内角和等于180°)
解得a=20
所以∠A=20° ∠B=60° ∠C=100°

∠C+∠A=2∠B,则∠C+∠A+∠B=3∠B,因∠C+∠A+∠B=180°,则∠B=60°,∠C+∠A=120°。2∠C=200°,∠C=100°,∠A=20°

∠C+∠A=2∠B
又因为∠C加B+A=180
所以3B=180所以B=60
所以A=20
B=60
C=100
那里不明白在问我

三角形内角和180 所以∠A+∠B+∠C=180°
因为∠C+∠A=2∠B
3∠B=180° ∠B =60°
∠C+∠A=120°
∠C-∠A=80°
2∠C=180
∠C=90
180-∠B+∠C=180-90-60=30

①a+b+c=180°,c+a=2b,所以2b+b=180°,即b=60°
②又因为c+a=120°,c-a=80°,所以c=100°,a=20°

因为△ABC中∠C+∠A+∠B=180°,
又∠C+∠A=2∠B,
所以2∠B+∠B=180°
所以∠B=60°
又∠C+∠A=120°(1)
∠C-∠A=80° (2)
所以(1)+(2)为 2∠C=200°
所以∠C=100°
∠A=20°

用列方程来做吧,设角A为X,则角C为X+80度,所以角C加角A为2X+80度,所以角B为X+40度,故角A加角B加角C为2X+80+X+40=180度,得X=20度,所以角A为20度角C为100度,角B为60度。

已知△ABC∠C+∠A+∠B=180,又因∠C+∠A=2∠B,
∠C-∠A=80°则可以算出∠A=20° ∠B=60° ∠C=100°

解∠C+∠A=2∠B ①
∠C-∠A=80° ②
∠A+∠B+∠C=180° ③
①+②得∠C=∠B+40° ④
①-②得∠A=∠B-40° ⑤
把④、⑤代入③
得∠B=60°
把∠B=60°代入⑤得∠A=20°
把∠A=20°代入②得∠C=100°
所以∠A=20°,∠B=60°,∠C=100°

这题主要是用到三角形内角和为180,带入你的第一个式子中,就得到