关于xy的方程组 x+y=2(m+n) xy=2mn mn为常数

问题描述:

关于xy的方程组 x+y=2(m+n) xy=2mn mn为常数

x和y可以看做一元二次方程t²-2(m+n)t+2mn=0的两根
方程的判别式=4(m+n)²-8mn=4(m²+n²)≥0
所以
x,y=[2(m+n)±2√(m²+n²)]/2=m+n±√(m²+n²)不太懂,简单点就是要接的过程一元二次方程学过吗?这个解法是最简单的由韦达定理可以逆向得出x,y是一元二次方程的根,根据公式法求方程的解。