问一道大一线性代数题
问题描述：
问一道大一线性代数题
证明平面上三条不同的直线ax+by+c=0,bx+cy+a=0,cx+ay+b=0 相交于一点的充分必要条件是a+b+c=0
衷心感谢每位回答者!
答
过直线ax+by+c=0,bx+cy+a=0,交点的直线束为：ax+by+c+λ(bx+cy+a)=0(a+λb)x+(b+λc)y+(c+λa)=0必要性：当cx+ay+b=0 相交于该点时：存在λ*使得 a+λ*b=c；b+λ*c=a；c+λ*a=b三式相加得：λ*(a+b+c)=0由于三条直线...