已知二次函数y=x2-（2a+3）x+4a+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，并且点A在点B的左侧，位于原点两侧．若S△ABC=3，求a的值．
问题描述：
已知二次函数y=x2-（2a+3）x+4a+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，并且点A在点B的左侧，位于原点两侧．若S△ABC=3，求a的值．
答
当x=0时，方程与y轴相交，把它代入得y=4a+2，
C点坐标为（0，4a+2），-4a-2是三角形的高．
当y=0时，方程与x轴相交，
x2-（2a+3）x+4a+2=0，
（x-2）（x-2a-1）=0，
x1=2，x2=2a+1，
∵点A在点B的左侧，位于原点两侧，
所以A点和B点相距2-2a-1=1-2a，1-2a是三角形的底，
S△ABC=
（1-2a）（-4a-2）=4a2-1=3，1 2
解得a1=-1，a2=1（不合题意，舍去）．
故a的值为-1．