已知双曲线中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线方程是y=2/3x,且经过M(9/2,1)则双曲线方程是?
问题描述:
已知双曲线中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线方程是y=2/3x,且经过M(9/2,1)则双曲线方程是?
答
y=3cos(2x-π/6)+2
cos的减区间是(2kπ,2kπ+π)
所以2kπ2kπ+π/6kπ+π/12
答
渐近线斜率=b/a=2/3
b=2a/3
所以假设是x²/a²-y²/b²=±1
代入
81/4a²-9/4a²=±1
18/a²=±1
显然取+
a²=18
b²=4a²/9=8
所以x²/18-y²/8=1