直线a//直线b,b//平面α,a不在α内,求证:直线a//平面α发错了，做这题。上面那题不是。a,b是两条异面直线,平面α过a且与b平行,平行β过b且与a平行,求证:平面α‖平面β。
问题描述：
直线a//直线b,b//平面α,a不在α内,求证:直线a//平面α
发错了，做这题。上面那题不是。a,b是两条异面直线,平面α过a且与b平行,平行β过b且与a平行,求证:平面α‖平面β。
答
a和b是两条异面直线，（飞灵啊啊）怎么平行啊 ？
因为：平面α过a且与b平行，说明b与平面α没有交点
平行β过b且与a平行，说明a与平行β没有交点
且a,b是两条异面直线，a与b没有交点，也不平行
所以：平面α与平面β没有交点
平面α‖平面β
答
证明：平面外的一条直线b与平面α平行 a属于平面α 那么a与b平行 b属于平面β 所以β与直线a平行 所以平面α与平面β平行
希望对你有所帮助O(∩_∩)O~
答
利用“反证法”求证：
证明：假设α不平行β,则α必与β相交,设交线为m
因为 平面α过a且与b平行
所以 m‖b
又因为 平行β过b且与a平行
所以 m‖a
故 a‖b,这与题中“a,b是两条异面直线”矛盾.
故假设不成立,则可得：平面α‖平面β