用一根长96厘米的绳子在地上摆正方形.(1)填表正方形个数 1 2 3 4正方形边长(厘米) 24 顶点数 4 总面积(平方厘米) 576 (2)当这根绳子摆出48个正方形时,正方形的边长是______厘米,总面积是______平方厘米.当这根绳子摆出n个正方形时,顶点数是______个.

问题描述:

用一根长96厘米的绳子在地上摆正方形.

(1)填表

正方形个数 1 2 3 4
正方形边长(厘米) 24
顶点数 4
总面积(平方厘米) 576
(2)当这根绳子摆出48个正方形时,正方形的边长是______厘米,总面积是______平方厘米.当这根绳子摆出n个正方形时,顶点数是______个.

(1)填表

正方形个数 1 2 3 4
正方形边长(厘米) 24 12 8 6
顶点数 4 7 10 13
总面积(平方厘米) 576 288 192 144
(2)2÷4=0.5(厘米),
0.5×0.5×48=12(平方厘米);
当这根绳子摆出n个正方形时,顶点数是:4n-(n-1)=3n+1;
答:当这根绳子摆出48个正方形时,正方形的边长是 0.5厘米,总面积是 12平方厘米.当这根绳子摆出n个正方形时,顶点数是 3n+1个.
故答案为:0.5,12,3n+1.
答案解析:绳子的总长一定,摆出n个正方形,周长=总长÷n,边长=周长÷4,一个正方形的面积s=边长×边长,代入n=48,可以得解;
考试点:数与形结合的规律.
知识点:此题考查了数与形结合的规律.