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如图，AB为直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=13∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB．

分类: 作业答案 • 2022-07-28 21:14:31
问题描述：

如图，AB为直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=

1
3
∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB．

答

如图，设∠DOE=x，
∵∠DOE=

1
3
∠BOD，
∴∠BOE=2x，
又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE=72°，
∴∠AOC=∠COD=72°-x；
∴2×（72°-x）+3x=180°，
解得x=36°，
∴∠BOE=2x=2×36°=72°．
答案解析：设∠DOE=x，根据题意得到∠BOE=2x，∠AOC=∠COD=72°-x，再根据平角为180度，得到2×（72°-x）+3x=180°，解得x=36°，即可得到∠BOE的度数．
考试点：角的计算．
知识点：本题考查了角的有关计算以及角平分线的性质和平角的定义．

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