蓄水池装有甲、丙两根进水管和乙、丁两根蓄水池装有甲、丙两根进水管和乙、丁两根出水管,要注满一池水蓄水池装有甲、丙两根进水管和乙、丁两根出水管,要注满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时,要排空一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时,现在池内有6分之1池水,如果由甲、乙、丙、丁轮流各开1小时的顺序连续供水,多少小时后,水池中的水开始溢出水池?

甲开一小时，注水1/3池，乙开1小时放水1/4池，丙开一小时，注水1/5池，丁开1小时放水1/6池，甲、乙、丙、丁轮流各开1小时的顺序连续供水，即4个小时后可向池中加水1/3-1/4+1/5-1/6=7/60.加上池中原有水1/6，此时有水17/60,5个循环后，池中水为45/60,即3/4,此时甲管再开3/4小时即可填满水池中的水，所以应该是5*4+3/4=20.75小时后水开始溢出水池

1－1／3=2／3
1／3－1／4＋1／5－1／6=7／60
1÷7／60=60／7≈8（轮）
7／60×8=56／60=14／15
1－14／15=1／15
1／15÷1／3=1／5=0·2（h）
8×4＋0·2=32·2（h）
答：32·2h后水开始溢出

每一轮灌水为4小时 灌进水=(1/3+1/5-1/4-1/6)=7/60
可以灌进(5/6)/(7/60)取整数=7轮
剩下的挨到甲灌水5/6-(49/60)=1/60
挨到甲灌水 (1/60)/(1/3)=0.05
7*4+0.05=28.05小时

设水池满时总量为X
则甲速度为X/3
乙速度为X/4
丙速度为X/5
丁速度为X/6
池内有6分之1池水，如果由甲、乙、丙、丁轮流各开1小时的顺序连续供水
设需要Y轮水池中的水开始溢出水池
则X/6+（X/3-X/4+X/5-X/6）×Y≥X
（1/3-1/4+1/5-1/6）×Y≥5/6
Y≥50/7
一轮为4小时，则需要的时间＝4×Y＝200/7（小时）

需要：
(1-1/6)/(1/3-1/4+1/5-1/6)
=5/6)/(1/12+1/30)
=5/6>/

由题目已知条件得每小时工作量：
甲为1/3；乙为-1/4；丙为1/5；丁为-1/6
记4小时为一个工作段，一个工作段可注水：（1/3-1/4+1/5-1/6）=7/60
当一个工段完成后，剩余池容小于甲一个小时的注水量的时候，在下一个工作段甲注水的过程中水就会溢出。
由此得：（1-1/6-1/3）÷7/60=30/7=4……2
注水4*4=16个小时候，剩余池容为：1-1/6-7/60*4=11/30
继续工作两小时后的池容为：11/30-1/3+1/4=17/60
丙管每小时进水1/5=12/605*4+3/4=20又3/4=20.75小时
也就是20.75个小时后，水池中的水开始溢出水池。