一水池装有甲丙两根进水管和乙丁两根出水管,单开一管注满水池,甲要3小时,丙要5小时；要排完一池水,单开一管,乙要4小时,丁要6小时.现在池内有六分之一池水,如果按甲乙丙丁的顺序依次轮流各开1小时的方式,多少小时后,水开始溢出水池?
问题描述：
一水池装有甲丙两根进水管和乙丁两根出水管,单开一管注满水池,甲要3小时,丙要5小时；要排完一池水,
单开一管,乙要4小时,丁要6小时.现在池内有六分之一池水,如果按甲乙丙丁的顺序依次轮流各开1小时的方式,多少小时后,水开始溢出水池?
答
原来有1/6
按甲乙丙丁的顺序依次轮流各开1小时，1个周期，即4小时，1/3-1/4+1/5-1/6=7/60
7个周期，即28小时，7*7/60=49/60，现在池里有1/6+49/60=59/60
该轮到甲注入（1-59/60=1/60），（1/60)/(1/3)=1/20小时=0.05小时
共需要28+0.05=28.05小时，水开始溢出水池。
答
假设水池体积为V,甲流速为v甲,V＝3*v甲,V＝4*v乙＝5v丙=6v丁可以推出,v乙=3/4 v甲 v丙=3/5 v甲 v丁=3/6 v甲水池中有水1/6,即1/6 V=1/6*3*v甲 如果想加水到溢出,即要超过V,也就是超过3v甲可以推出如下的式子：1/6*3*v...