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如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8，BC=6，AC=10，CD=4，求AD的长．

分类: 作业答案 • 2022-07-28 12:37:53

问题描述：

答

△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，
∴AC²=AB²+BC²，
∴∠B=90°，
∴AC为直径，
∴∠D=90°，
Rt△ADC中，
AD=

AC2−CD2

102−42

．
∴AD的长为2

．
答案解析：要求AD的大小，往往在直角三角形中利用勾股定理求得，由已知可得三角形ABC是直角三角形，得到AC为直径，从而得到∠D为直角，然后利用勾股定理可得答案．
考试点：圆周角定理；勾股定理．
知识点：本题考查了圆周角定理及勾股定理的应用；应用勾股定理的逆定理得到AC是圆的直径是正确解答本题的关键．

如图等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4CM,BC=7CM∠B=60°,P为下地BC上一点（不与B,C重合）,连接AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B.(1)求△ABP∽△PCE(2)在底边BC上是否存在一点P,使得AP：PE=4:3,如果存在,求BP、EC的长；如果不存在,说明理由.
如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C．（1）当AB=4，DC=1，BC=4时，在线段BC上是否点P，使AP⊥PD？如果存在求线段BP的长；如果不存在，请说明理由；（2）设AB=a，DC=b，AD=c，那么当a、b、c之间满足什么关系时，在直线BC上存在点P，使AP⊥PD．
如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边AB交于点E，我们知道，结论“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立．（1）当∠CPD=30°时，求AE的长；（2）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．
如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C．（1）当AB=4，DC=1，BC=4时，在线段BC上是否点P，使AP⊥PD？如果存在求线段BP的长；如果不存在，请说明理由；（2）设AB=a，DC=b，AD=c，那么当a、b、c之间满足什么关系时，在直线BC上存在点P，使AP⊥PD．
如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A,D不重合）,一直角边经过点C,另一直角边与AB交与点E,我们知道,结论“Rt三角形AEP∽Rt三角形DPC”成立.（1）当AP=1时,求AE的长.（2）是否存在这样的点P,使三角形DPC的周长等于三角形AEP的周长的2倍?若存在,求出DP的长,若不存在,请说明理由.
如图，已知△ABC中，AB=AC=16厘米，BC=10厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
1.如图,抛物线经过A（-3,0）,B（0,4）,C（4,0）三点.（1）求抛物线的关系式.（2）已知AD=AB（D在线段AC上）,有一动点P从点A沿线AC以每秒1个单位长度的速度移动,同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动.经过t秒的移动,线段PQ被BD垂直平分,求t的值.（3）在（2）的情况下,抛物线的对成轴上是否存在一点M,使MQ+MC的值最小?若存在请求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.
1.半径为5cm的圆上,A为劣弧上一点,若BC=8cm求△ABC的最大面积2.设A.B.C.为圆上三点,且弧AB：弧BC：弧AC=5：6：7,求∠B+∠C+∠A度数3.⊙o中OA为半径,过OA中点M作弦BC⊥AC,求∠BAC4.△ABC中,∠B=90°以BC为直径作圆交AC于E,BC=12,AB=12×根号三,求弧BE度数5.AB,CD为⊙o是我2条直径,CE‖AB,BC的度数为40°,求∠BOC6.D是等腰△ABC外接⊙o上弧AC的中点,AB=AC,∠BAD的外角等于114°,求∠CAD度数7.AB是⊙O直径,弦CD⊥AB于E,G是弧AC上任意一点,AG,DC延长线交于F,求证∠FGC=∠AGD这是本人今晚任务,
如图，抛物线y=x2+bx+c的顶点为D（-1，-4），与y轴交于点C（0，-3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．（1）求抛物线的解析式；（2）连接AC，CD，AD，试证明△ACD为直角三角形；（3）若点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F，使以A，B，E，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
三道数学题,我做不来,1.a.b.c是三角形ABC的三边长,且满足a的平方+b的平方-8b-10a+41=0,求三角形ABC最大边c的取值范围.2.已知m的平方+m-2=0,求m的立方+3*m的平方+2001.3.等腰三角形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于对角线BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形的面积.讲重点就行了对了,第1楼的朋友我有两个细节不懂,讲讲行么?a=4 b=5 是用什么方法求得的,我求了半天没求出来高为（10+4）/2=7 为什么高要这么求呢?梯形的面积应该是(上底+下底)*高/2的嘛,既然不知道其面积,怎么用（10+4）/2=7呢
如图 AB为圆O的直径 CD是圆O的切线 C是切点 AD垂直于CD AD的延长线与BC延长线相交于点E 求证AE=AB
在四边形ABCD中,两对角线AC.BD交于O点,M.N分别是AB.CD的中点,MN交AC于点E,交BD于F,求证:OE/OF=AC/BD.

如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8，BC=6，AC=10，CD=4，求AD的长．

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