已知锐角三角形abc中,ad,be分别是bc,ac边上的高,且交于o点,bo=ac,bd=2,求ab的长,
问题描述：
已知锐角三角形abc中,ad,be分别是bc,ac边上的高,且交于o点,bo=ac,bd=2,求ab的长,
答
证明如下：
△bdo相似于△aeo;可以得到∠dbo与∠dac相等，
且△bdo和△adc都是直角三角形，
结果是△bdo和△adc全等
bd=ad=2,
现在ab就成了等腰直角三角形的边，结果直接是2倍根号2；
你再在画个图哈，咔咔两下交差
答
∵AD⊥BC
∴∠DBO+∠DOB=90°
∵BE⊥AC
∴∠CAD+∠AOE=90°
∵∠AOE=∠DOB
∴∠DBO=∠CAD
∵AD⊥BC
∴∠CAD+∠ACD=90
∵∠CAD+∠AOE=90°
∴∠ACD=∠AOE=∠DOB
在△ACD和△BOD中
∠DBO=∠CAD
AC=BO
∠ACD=∠DOB
∴△ACD≌△BOD （ASA）
∴AD=BD=2
△BOD为等腰直角三角形
根据勾股定理AB=√AD²+BD²=√2²+2²=2√2