已知a,b,c为三角形ABC三边的长,b/a+c/b+a/c=3时,三角形ABC为______三角形,
问题描述：
已知a,b,c为三角形ABC三边的长,b/a+c/b+a/c=3时,三角形ABC为______三角形,
答
1+1=2没问题了!?~~~~~~
答
答：三角形ABC为等边三角形
理由如下：
b/a+c/b+a/c≥3[(b/a)(c/b)(a/c)]^(1/3)=3.........(*)
而题设中已知：b/a+c/b+a/c=3
所以不等式(*)中的”＝”成立
故有：
b/a＝c/b＝a/c
由合分比公式,有:b/a＝c/b＝a/c =(b+c+a)/(a+b+c)=1
所以a=b=c
答
等边三角形.由均值不等式可得 B/A+C/B+A/C>=3倍3次根号下[(B/A)*(C/B)*(A/C)]=3 而等号成立的条件是B/A=C/B=A/C即A=B=C 而已知B/A+C/B+A/C=3 ,所以A=B=C 由不等式A^2 + B^2 >= 2AB ,B^2 + C^2 >= 2BC ,C^2 + A^2 >= ...
答
通分化简得（cb^2加ac^2加ba^2）/abc，再化则是勾股，故是直角三角形。