AD是三角形abc的中点,ae垂直于ab,af垂直ac,ae等于ab,af等于ac求证：ef=2ad

链接EF，并，取AB的中点G，链接DG，取AE中点M，AF中点N，链接MN
D和G都是中点，所以DG平行AC
所以 角AGD + 角GAC = 180
同时，角GAC + 角EAF = 180
所以 （1）角AGD = 角EAF
同时， （2）GD = AC/2 = AF/2 = AN
同理 （3）AG = AB/2 = AE/2 = AM
边角边，所以三角形AGD 与 三角形 NAM全等
所以AD=MN=EF/2 （因为MN是中位线）
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(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！

链接EF,并,取AB的中点G,链接DG,取AE中点M,AF中点N,链接MN
D和G都是中点,所以DG平行AC
所以 角AGD + 角GAC = 180
同时,角GAC + 角EAF = 180
所以 （1）角AGD = 角EAF
同时,（2）GD = AC/2 = AF/2 = AN
同理 （3）AG = AB/2 = AE/2 = AM
边角边,所以三角形AGD 与 三角形 NAM全等
所以AD=MN=EF/2 （因为MN是中位线）
ef=2ad