已知f(x)是一次函数,f(8)=15,并且f(2),f(5),f(14)成等比数列,则f(6)+f(9)+f(12)+...+f(39)的值为
问题描述：
已知f(x)是一次函数,f(8)=15,并且f(2),f(5),f(14)成等比数列,则f(6)+f(9)+f(12)+...+f(39)的值为
答
设f(x)=kx+mf(8)=8k+m=15m=15-8kf(x)=kx+15-8kf（2）,f（5）,f（14）成等比数列:(15-6k)(15+6k)=(15-3k)^2k=2f(x)=2x-1an=2n-1an 是等差数列,Tn=（1+2n-1）n/2=n^2f(6)+f(9)+f(12)+……+f(39)=(a1+5d)+(a1+8d)+(a1+1...