一个长方形的长与宽之比为5：3，它的对角线长为68cm，求这个长方形的长与宽（结果保留2个有效数字）．
问题描述：
一个长方形的长与宽之比为5：3，它的对角线长为
cm，求这个长方形的长与宽（结果保留2个有效数字）．
68
答
设长为5xcm，则宽为3xcm，用勾股定理得（5x）2+（3x）2=（
）2，
68
∴25x2+9x2=68，
∴34x2=68，
∴x2=2，即x=
或x=-
2
（舍去），
2
∴长为5×
≈7.1（cm），宽为3×
2
≈4.2（cm），
2
答：长方形的长为7.1cm，宽为4.2cm．
答案解析：一个长方形的长与宽之比为5：3，设长为5xcm，则宽为3xcm，根据对角线长，用勾股定理即可列出方程，求出长方形的长和宽，再进行估算．
考试点：一元二次方程的应用；实数的运算；勾股定理．
知识点：这类根据长形的对角线与直角边构成直角三角形，利用勾股定理化为求一元二次方程的解的问题，求解舍去不符合条件的解即可．